Đề minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 – Phần toán học số 9

Tài liệu ôn thi chia sẻ cho các bạn Đề minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 – Phần toán học số 9 cho các bạn tham khảo và ôn thi đánh giá tư duy phần thi toán học.

Đề toán học TSA số 9 này được biên soạn theo chuẩn cấu trúc đề thi đánh giá tư duy của Đại học Bách Khoa Hà Nội (kiến thức phổ thông và mở rộng). Đề cũng có lời giải chi tiết giúp các bạn có thể đối chiếu và luyện tập nhé

Đề minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 – Phần toán học số 8

Tải đề minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 – Phần toán học số 9

CÁC BẠN NHẤN NÚT BÊN DƯỚI ĐỂ TẢI VỀ NHÉ. MÃ KTL-5

TẢI ĐỀ

TẢI ĐÁP ÁN

Nội dung đề minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 – Toán học số 9

Nội dung đề thi

Cho một lon nước ngọt có hình trụ còn cốc uống nước có hình nón cụt cao bằng nhau (xem hình vẽ
minh họa bên dưới). Biết rằng trong cốc ban đầu không có nước, khi rót nước ngọt từ lon ra cốc thì chiều cao h của phần nước ngọt còn lại trong lon và chiều cao của phần nước ngọt có trong cốc sau khi rót là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao h trong lon nước là bao nhiêu xăng-ti-mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5
viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ
nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố
“Viên bị được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, B là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất
chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”.

Cho hai cốc đựng nước: cốc thứ nhất có dạng hình nón cụt và cốc thứ hai có dạng hình chóp cụt đều
(minh họa như hình vẽ). Biết cốc thứ nhất nội tiếp trong cốc thứ hai (tức là cốc thứ nhất nằm trong
cốc thứ hai và các mặt của cốc thứ nhất tiếp xúc với các mặt của cốc thứ hai) và chiều cao cốc thứ
nhất gấp đôi chiều cao cốc thứ hai, bán kính miệng cốc thứ nhất gấp 1,5 lần đáy của nó. (Bỏ qua độ
dày của cốc)