Chia sẻ tài liệu 500 câu bài tập bất đẳng thức chọn lọc 10, 11, 12 có lời giải chi tiết.
Nội dung tài liệu 500 câu bài tập bất đẳng thức chọn lọc 10, 11, 12
500 bài toán thuộc nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
- Bất đẳng thức đại số cơ bản (Cauchy, Bunhiacopxki).
- Bất đẳng thức có điều kiện ràng buộc giữa các biến (tổng, tích, các biến dương, không âm, thuộc đoạn).
- Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.
- Bất đẳng thức liên quan đến cạnh tam giác.
- Và nhiều dạng bài khác
Cấu trúc bài toán: Mỗi bài toán được trình bày dưới dạng đề bài và sau đó là lời giải chi tiết (có nhiều cách giải cho một số bài).
Các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức được sử dụng:
- Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) và các dạng suy rộng.
- Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki (Schwarz) và dạng phân thức.
- Biến đổi tương đương.
- Đổi biến.
- Kỹ thuật dồn biến (trong một số bài phức tạp).
- Kỹ thuật điểm rơi.
- Và nhiều kỹ thuật khác
Xem trước tài liệu:
Tải tài liệu 500 câu bài tập bất đẳng thức chọn lọc 10, 11, 12
Các bạn có thể tải tài liệu ôn tập miễn phí ở đây nhé
Tham khảo: Toán thực tế chuyên đề Xác suất có điều kiện
