Bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án - Tú Khanh (Đề 11 - 15)

Tài liệu ôn thi (tailieuonthi.org) tiếp tục chia sẻ Bộ 5 đề Toán TSA – (Tư duy toán học trong đề thi Đánh giá Tư duy TSA) từ Đề 11 đến Đề 15 do bạn Phạm Tú Khanh biên soạn.

Bộ đề này là phần bổ sung cần thiết cho quá trình luyện thi, giúp các bạn nâng cao kỹ năng và làm quen thêm với nhiều dạng bài. Tương tự như bộ trước, tài liệu bao gồm đầy đủ 5 đề thi thử môn Toán TSA (từ đề 11 tới đề 15) và có kèm theo đáp án chi tiết.

Anh em ôn thi TSA thì tải về ôn tập ngay nhé.

Nội dung bài viết

Tải bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án – Tú Khanh (Đề 6 – 10)

Các bạn tải tài liệu ở đây nhé

TẢI BỘ 5 ĐỀ TOÁN TSA – ĐỀ 11-15

Tham khảo thêm: Tải bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án – Tú Khanh (Đề 6 – 10)

Xem trước tài liệu:

Nội dung 1 số câu hỏi bộ 5 đề toán TSA (Đề 11 – 15)

Câu 38. [Mức 3] Viết thêm một số nguyên dương vào sau một số nguyên dương bất kỳ để tạo thành số mới (chẳng hạn: viết thêm vào sau số , ta được ). Nếu số nguyên dương mới này luôn chia hết cho , thì được gọi là một “số thần kì”. Tồn tại bao nhiêu “số thần kì” bé hơn ?

Điền đáp án:

Câu 39. [Mức 3] Vào một dịp cuối tuần, cô Thuỷ đưa con gái đi bơi. Tại một bể bơi hình chữ nhật dài , hai mẹ con xuất phát cùng lúc từ cùng một vị trí (cùng một đầu của bể) và cùng nhau bơi mỗi người vòng. Biết rằng vận tốc bơi của con gái bằng vận tốc bơi của cô Thuỷ và quãng đường của một “vòng bơi” bằng lần độ dài của bể. Khi đó, hai mẹ con đã gặp nhau bao nhiêu lần trong cả quá trình bơi? (không tính thời điểm cùng xuất phát)

Điền đáp án:

Câu 15. [Mức 2] Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống. Hệ thống biểu diễn ngày/tháng/năm có thể được biểu dưới dạng một số nguyên có chữ số theo định dạng yyyymmdd. Chẳng hạn, số biểu thị ngày , tháng năm . a. Số biểu thị ngày , tháng , năm . b. Có ngày trong năm 2025 được biểu diễn bởi một số nguyên có số các chữ số và bằng nhau.

Câu 17. [Mức 3] Cho phương trình $8\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{\cos(x)} + \frac{1}{\sin(x)}$ , xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Điều kiện xác định của phương trình trên là $x \neq \frac{k\pi}{2} \quad (k \in \mathbb{Z})$ .

b. Phương trình đã cho tương đương với phương trình sau: $-2(\cos(3x) + \cos(x)) = \sqrt{3}\sin(x) - 3\cos(x)$ .

c. Họ nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 18. [Mức 3] Cho dãy số $(u_n)$ thoả mãn
[ \begin{cases} u_1 = \frac{1}{3} \ u_{n+1} = \frac{n+1}{3n}u_n \end{cases} ]
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Đặt $v_n = \frac{u_n}{n}$ , khi đó $v_n$ là một cấp số nhân có công sai $q = \frac{1}{3}$ .

b. Biết công thức tổng quát của dãy $u_n = \frac{n}{a^n} \quad (a \in \mathbb{R})$ , khi đó $a < 3$ .

c. Số $\frac{2025}{u_{2025}}$ có chữ số tận cùng bằng 7.
Câu 20. [Mức 3] Cho hàm số $y=f(x)$ có liên tục và đạo hàm $f'(x) = |x^2-x-2| \quad \forall x \in \mathbb{R}$ . Biết $f(-2)+f(1) = \frac{23}{6}$ , xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Hàm số $f'(x)$ được viết lại dưới dạng:
[ f'(x) = \begin{cases} x^2-x-2 & \text{khi } x \in (-\infty; -1] \cup [2; +\infty) \ -x^2+x+2 & \text{khi } x \in (-1; 2) \end{cases} ]