Bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án - Tú Khanh (Đề 21 - 25)

Tài liệu ôn thi tiếp tục chia sẻ Bộ 5 đề Toán TSA – ĐH Bách Khoa Hà Nội từ Đề 21 đến Đề 25 do bạn Phạm Tú Khanh biên soạn.

Bộ đề này là phần bổ sung cần thiết cho quá trình luyện thi, giúp các bạn nâng cao kỹ năng và làm quen thêm với nhiều dạng bài. Tương tự như bộ trước, tài liệu bao gồm đầy đủ 5 đề thi thử môn Toán TSA (từ đề 21 tới đề 25) và có kèm theo đáp án chi tiết.

Nội dung bài viết

Tải bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án – Tú Khanh (Đề 21 – 25)

Các bạn tải tài liệu ở đây nhé

TẢI BỘ 5 ĐỀ TOÁN TSA – ĐỀ 21-25

Tham khảo thêm: Tải bộ 5 đề toán TSA kèm đáp án – Tú Khanh (Đề 16 – 20)

Xem trước tài liệu:

Nội dung 1 số câu hỏi bộ 5 đề toán học TSA (Đề 21 – 25)

Câu 3. [Mức 1] Một khối lập phương có độ dài các cạnh bằng bị lấy mất đi nhiều khối vuông đơn vị nhỏ có kích thước bằng nhau (như hình vẽ bên). Khi đó, cần gắn lại bao nhiêu khối vuông đơn vị để sửa khối lập phương đã cho về như ban đầu?

Câu 7. [Mức 2] Bạn Hải có ba túi đựng bi. Trong đó, số bi ở túi thứ nhất bằng một nửa số bi ở túi hai, số bi trong túi ba gấp ba lần số bi ở túi thứ nhất. Mặt khác, một nửa số bi ở túi một, một phần ba số bi ở túi hai và một phần tư số bi ở túi ba có màu xanh. Hải đổ hết bi từ cả ba túi vào một chiếc hộp rồi chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó, xác suất để chọn được viên bi màu xanh là . Khi đó, tổng bằng?

Câu 32. [Mức 3] Trong một dự án trang trí, cô giáo chủ nghiệm của lớp 12A muốn thiết kế một món đồ chơi hình trụ được bọc trong lớp vỏ hình cầu, có đường kính bằng , sao cho lớp vỏ luôn ngoại tiếp món đồ chơi. Biết rằng độ dày của lớp vỏ không đáng kể và cô giáo muốn thiết kế món đồ chơi sao cho diện tích xung quanh là lớn nhất nhằm cho học sinh tô màu tráng trí lên món đồ đó. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Câu 36. [Mức 3] Một đoàn hành khách chuẩn bị lên một toa tàu gồm toa trở khách. Xác suất để chỉ có đúng toa có người bằng?

Câu 10. [Mức 1] Trong một buổi khảo sát số lượng sinh viên theo ngành Kỹ Thuật Địa Vật Lý, trường Đại Học Mỏ Địa Chất thống kê được rằng tỉ lệ giữa số lượng sinh viên năm nhất với số sinh viên năm hai là , tỉ lệ giữa số sinh viên năm hai với số sinh viên năm ba là và tỉ lệ giữa số sinh viên năm ba với số sinh viên năm tư là . Nếu có tổng sinh viên theo ngành Kỹ Thuật Địa Vật Lý thì có bao nhiêu sinh viên trong đó là năm nhất?

Câu 23. [Mức 3] Cho đường tròn $(C_1)$ có tâm $I_1$ , bán kính $r=86$ và một điểm A nằm trên $(C_1)$ . Đường tròn $(C_2)$ có tâm $I_2$ và đường kính $AI_1$ , đường tròn $(C_3)$ có tâm $I_3$ và đường kính $AI_2$ ,… quá trình này được lặp lại vô tận sao cho đường tròn $(C_n)$ có tâm $I_n$ và đường kính $AI_{n-1}$ . Đặt $S_n$ là diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn $(C_n)$ , khi đó tổng sau bằng bao nhiêu?
[ \lim_{n \to +\infty} \sum_{k=1}^{n} S_k ]
A. $66564\sqrt{3}$
B. $7396\sqrt{3}$
C. $29584\sqrt{3}$
D. $29584\sqrt{3}$

Câu 24. [Mức 3] Biết rằng khi chia số $111\dots111$ (gồm 2025 chữ số 1) cho 15 thì thu được kết quả là một số có duy nhất một chữ số $a$ ở hàng phần chục sau dấu phẩy. Giá trị của a bằng?