Toán thực tế chuyên đề ứng dụng đạo hàm giải các bài toán thực tiễn

Chia sẻ chuyên đề ứng dụng đạo hàm giải các bài toán thực tiễn như bài toán chuyển động, kinh tế, hình học, thời gian,..

Nội dung bài viết

Nội dung tài liệu Toán thực tế chuyên đề ứng dụng đạo hàm giải các bài toán thực tiễn

Các nội dung chính bao gồm:

Sơ đồ khảo sát hàm số: Gồm 3 bước: Tìm tập xác định, Xét sự biến thiên (tìm giới hạn, lập bảng biến thiên, tìm cực trị), và Vẽ đồ thị (vẽ tiệm cận, xác định điểm đặc biệt, nhận xét đặc điểm).
Dạng của đồ thị hàm số bậc ba
Dạng của đồ thị hàm số phân thức
Dạng của đồ thị hàm số

Tài liệu bao gồm 32 bài toán thực tế thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, chủ yếu yêu cầu:

Lập hàm số mô tả đại lượng cần tìm (diện tích, thể tích, vận tốc, chi phí, lợi nhuận, khoảng cách, độ bền, độ cao,…) theo một biến số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của đại lượng đó (thường là tìm cực trị).
Giải thích ý nghĩa thực tiễn của các kết quả toán học.

Các chủ đề bài toán tiêu biểu:

Vật lý/Chuyển động: Bài 1 (gia tốc, vận tốc), Bài 25 (độ cao, vận tốc của tàu đổ bộ), Bài 26 (đường bay máy bay).
Kinh tế/Sản xuất/Chi phí/Lợi nhuận: Bài 3, 18, 19 (chi phí trung bình), Bài 9 (chi phí loại bỏ ô nhiễm), Bài 10 (chi phí vận chuyển và lưu trữ), Bài 17 (doanh thu), Bài 20, 21 (lợi nhuận), Bài 23 (điểm hòa vốn, lợi nhuận).
Hình học/Tối ưu kích thước: Bài 2 (diện tích tờ giấy), Bài 4 (diện tích tam giác), Bài 6 (thể tích bưu kiện), Bài 7 (thể tích hình nón nội tiếp cầu), Bài 8 (độ bền dầm gỗ), Bài 11 (diện tích thửa ruộng), Bài 13, 24 (hộp chữ nhật tiết kiệm vật liệu), Bài 15 (thùng hình trụ tiết kiệm vật liệu), Bài 22 (thể tích lon hình trụ), Bài 27, 28, 29 (cửa sổ, trang sách).
Tốc độ/Thời gian tối ưu: Bài 12 (tốc độ bán hàng), Bài 14 (thời gian di chuyển), Bài 32 (thời gian bơi và chạy).
Khác: Bài 5 (số lượng quần thể cá), Bài 16 (sự mất nhiệt), Bài 30 (khoảng cách hai chất điểm), Bài 31 (độ dài nếp gấp).

Xem trước tài liệu:

Các bạn có thể tải tài liệu ôn tập miễn phí ở đây nhé

…