Chia sẻ tài liệu toán thực tế chuyên đề Ứng dụng tích phân tính thể tích gồm các dạng như vật thể có dạng elip hoặc parabol; hình cầu, hình nón, hình cụt,…
Nội dung tài liệu Toán thực tế chuyên đề Ứng dụng tích phân tính thể tích
Các dạng vật thể và tình huống thực tế cụ thể được đề cập bao gồm:
Vật thể có dạng Elip hoặc Parabol quay:
- Cái trống trường (Câu 1, Câu 2).
- Thùng rượu, thùng chứa (Câu 3, Câu 7).
- Lều trại hình Parabol (Câu 10).
- Đồng hồ cát có thiết diện là Parabol (Câu 19).
- Sân vận động hình Elip (Câu 20).
- Tính thể tích phần giới hạn bởi Elip và đường tròn quay (Câu 9).
Vật thể có dạng Hình cầu, Hình nón cụt hoặc sự giao thoa của các khối cầu:
- Bình cắm hoa tạo bởi đường cong $y=\sqrt{x-1}$ (Câu 4).
- Lu đựng nước (cắt bỏ hai phần của khối cầu) (Câu 6).
- Thể tích phần chung giữa hai khối cầu (Câu 12).
- Khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn giữa Parabol và đường tròn (Câu 8).
- Hồ lô đựng rượu (ghép giữa hai hình cầu và hình trụ) (Câu 11).
Vật thể tạo thành khi quay Hình phẳng giới hạn bởi đường gấp khúc/Hình chữ nhật:
- Quay hình chữ nhật bị cắt bỏ phần hình thang (Câu 13).
- Vật trang trí tạo bởi hình chữ nhật và các đường cong/cung tròn (Câu 14, Câu 15, Câu 16).
Bài toán tính thể tích vật thể không phải khối tròn xoay (dùng công thức $V = \int S(x) dx$):
- Thể tích dầu còn lại trong bồn hình trụ nằm ngang (Câu 17).
- Thể tích nước trong cốc hình trụ bị nghiêng (Câu 21).
Xem trước tài liệu:
Tải tài liệu Toán thực tế chuyên đề Ứng dụng tích phân tính thể tích
Các bạn có thể tải tài liệu ôn tập miễn phí ở đây nhé
Tham khảo: Toán thực tế chuyên đề Ứng dụng tích phân tính diện tích
