Tài liệu ôn thi (tailieuonthi.org) chia sẻ tới các bạn Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12 (bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập điển hình và phương pháp giải theo từng chủ đề nhỏ trong mỗi chương và bài tập trắc nghiệm đi kèm giúp các bạn dễ dàng ôn tập và nắm chắc kiến thức các chương học kỳ 1 toán 12. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Hồ Thức Thuận – Mclass
Tải tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12
Tham khảo: Nguyên tắc ghép trục xét sự biến thiên của hàm hợp g = f(u(x))
Giới thiệu tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12
Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12 có nội dung cụ thể như sau:
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số
A. Lý thuyết cần nhớ
B. Phân loại, phương pháp giải toán
- Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
- Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước
- Dạng 3: Tìm m để hàm bậc 3 đơn điệu trên R
- Dạng 4: Tìm m để hàm phân số y = (ax+b)/(cx+d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
- Dạng 5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
- Dạng 6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước
- Dạng 7: Xét tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết khi biết trước đồ thị f'(x)
C. Bài tập tự luyện
Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
- Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của f(x)
hoặc f'(x) - Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
- Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
- Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d
- Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 +bx2 +c
- Dạng 7. Tìm cực trị của hàm hợp, hàm liên kết khi biết hàm f'(x)
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước
Dạng 2. Tìm max – min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y =|f(x)|
Dạng 3. Một số bài toán vận dụng
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng
Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)
Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d
Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 +bx2 +c
Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y =(ax+b)/(cx+d)
Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị
Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị
Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị
Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba
Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương
Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax+b) / (cx+d)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước
Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)
Dạng 4. Bài tập tổng hợp
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG
Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 1. LŨY THỪA
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tính giá trị biểu thức
Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa
Dạng 3. So sánh hai lũy thừa
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa
Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa
C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 3. LÔGARIT
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. So sánh hai lôgarit
Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit
Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước
Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số
Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao
Dạng 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa logarit
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tìm tập xác định
Dạng 2. Tính đạo hàm
Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị
Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 5. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp quy về tích số
Dạng 6. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp hàm số
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét
Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số
Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
Bài 8. MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN
BÀI TOÁN LÃI KÉP
Dạng 1. Gửi một lần với hình thức lãi kép
Dạng 2. Gửi tiết kiệm hàng tháng
Dạng 3. Vay trả góp
B BÀI TOÁN DÂN SỐ
Dạng 4. Tính số dân sau n năm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG
PHẦN HÌNH HỌC
Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1. Nhận biết hình đa diện
Dạng 2. Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện
Dạng 3. Phân chia, lắp ghép khối đa diện
Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1. Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều
Dạng 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện
Bài 3. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
Dạng 2. Khối chóp có mặt phẳng chứa đỉnh vuông góc với đáy
Dạng 3. Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy
Dạng 4. Khối chóp đều
Dạng 5. Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA
Dạng 1. Khối lăng trụ đứng tam giác
Dạng 2. Khối lăng trụ đứng tứ giác
Dạng 3. Khối lăng trụ xiên
C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 5. PHÂN CHIA KHỐI ĐA DIỆN, TỈ SỐ THỂ TÍCH
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 1. Tỉ số thể tích trong khối chóp
Dạng 2. Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ
C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG
Chương 2. MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU
Bài 1. MẶT NÓN – KHỐI NÓN
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình nón, khối nón
Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo thành khối nón
Dạng 3. Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng cho trước
Dạng 4. Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện
Dạng 5. Gấp hình quạt để tạo thành mặt nón
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 2. MẶT TRỤ – KHỐI TRỤ
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình trụ, khối trụ
Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo khối trụ
Dạng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng cho trước
Dạng 4. Khối trụ ngoại tiếp, nội tiếp
Dạng 5. Gấp hình chữ nhật để tạo thành mặt trụ
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu, khối cầu
Dạng 2. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu
Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện
Dạng 4. Tổng hợp nón, trụ, cầu
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
ĐỀ TRẮC NGHIỆM CUỐI CHƯƠNG
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarit hóa
Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
