Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12 – Hồ Thức Thuận

Tài liệu ôn thi (tailieuonthi.org) chia sẻ tới các bạn Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12 (bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập điển hình và phương pháp giải theo từng chủ đề nhỏ trong mỗi chương và bài tập trắc nghiệm đi kèm giúp các bạn dễ dàng ôn tập và nắm chắc kiến thức các chương học kỳ 1 toán 12. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Hồ Thức Thuận – Mclass

Tải tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12

Tham khảo: Nguyên tắc ghép trục xét sự biến thiên của hàm hợp g = f(u(x))

Giới thiệu tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12

Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 1 Toán 12 có nội dung cụ thể như sau:

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Phân loại, phương pháp giải toán

• Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
• Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước
• Dạng 3: Tìm m để hàm bậc 3 đơn điệu trên R
• Dạng 4: Tìm m để hàm phân số y = (ax+b)/(cx+d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
• Dạng 5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
• Dạng 6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước
• Dạng 7: Xét tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết khi biết trước đồ thị f'(x)

C. Bài tập tự luyện

Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

• Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
• Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của f(x)
  hoặc f'(x)
• Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
• Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
• Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d
• Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 +bx2 +c
• Dạng 7. Tìm cực trị của hàm hợp, hàm liên kết khi biết hàm f'(x)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước

Dạng 2. Tìm max – min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y =|f(x)|

Dạng 3. Một số bài toán vận dụng

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng

Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)

Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d

Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 +bx2 +c

Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y =(ax+b)/(cx+d)

Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị

Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị

Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị

Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba

Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương

Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax+b) / (cx+d)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0

Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)

Dạng 4. Bài tập tổng hợp

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1. LŨY THỪA

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức

Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa

Dạng 3. So sánh hai lũy thừa

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa

Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 3. LÔGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. So sánh hai lôgarit

Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit

Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước

Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số

Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao

Dạng 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa logarit

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Tìm tập xác định

Dạng 2. Tính đạo hàm

Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị

Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 5. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp quy về tích số

Dạng 6. Giải bất phương trình mũ, lôgarit bằng phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét

Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số

Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

Bài 8. MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN

BÀI TOÁN LÃI KÉP

Dạng 1. Gửi một lần với hình thức lãi kép

Dạng 2. Gửi tiết kiệm hàng tháng

Dạng 3. Vay trả góp

B BÀI TOÁN DÂN SỐ

Dạng 4. Tính số dân sau n năm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN

Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1. Nhận biết hình đa diện

Dạng 2. Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện

Dạng 3. Phân chia, lắp ghép khối đa diện

Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1. Nhận biết khối đa diện lồi, khối đa diện đều

Dạng 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện

Bài 3. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 2. Khối chóp có mặt phẳng chứa đỉnh vuông góc với đáy

Dạng 3. Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy

Dạng 4. Khối chóp đều

Dạng 5. Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA

Dạng 1. Khối lăng trụ đứng tam giác

Dạng 2. Khối lăng trụ đứng tứ giác

Dạng 3. Khối lăng trụ xiên

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 5. PHÂN CHIA KHỐI ĐA DIỆN, TỈ SỐ THỂ TÍCH

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1. Tỉ số thể tích trong khối chóp

Dạng 2. Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG

Chương 2. MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU

Bài 1. MẶT NÓN – KHỐI NÓN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình nón, khối nón

Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo thành khối nón

Dạng 3. Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng cho trước

Dạng 4. Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện

Dạng 5. Gấp hình quạt để tạo thành mặt nón

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 2. MẶT TRỤ – KHỐI TRỤ

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của hình trụ, khối trụ

Dạng 2. Xoay hình phẳng quanh trục tạo khối trụ

Dạng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng cho trước

Dạng 4. Khối trụ ngoại tiếp, nội tiếp

Dạng 5. Gấp hình chữ nhật để tạo thành mặt trụ

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu, khối cầu

Dạng 2. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu

Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện

Dạng 4. Tổng hợp nón, trụ, cầu

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CUỐI CHƯƠNG

Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarit hóa

Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ