Tài liệu ôn thi (tailieuonthi.org) chia sẻ tới các bạn Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 2 Toán 12 (bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập điển hình và phương pháp giải theo từng chủ đề nhỏ trong mỗi chương và bài tập trắc nghiệm đi kèm giúp các bạn dễ dàng ôn tập và nắm chắc kiến thức các chương học kỳ 2 toán 12. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Hồ Thức Thuận – Mclass
Tải tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 2 Toán 12
Tham khảo: Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập các chương học kỳ 1 Toán 12 – Hồ Thức Thuận
Giới thiệu tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 2 Toán 12
Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập học kỳ 2 Toán 12 có nội dung cụ thể như sau:
Chương 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1. ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
B. PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁ GIẢI TOÁN
Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm
Dạng 2. Tách nguyên hàm dạng tích thành tổng các nguyên hàm của các hàm cơ bản
Dạng 3. Tách nguyên hàm dạng phân thức thành tổng các nguyên hàm của hàm cơ bản
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 2. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Đổi biến dạng hàm lũy thừa
Dạng 2. Đổi biến dạng hàm phân thức
Dạng 3. Đổi biến dạng hàm vô tỉ
Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lượng giác
Dạng 5. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3. PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Nguyên hàm từng phần với ”u = p(x)” là đa thức
Dạng 2. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”
Dạng 3. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần
Dạng 4. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”
Dạng 5. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 4. ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân
Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản
Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 5. TÍNH TÍCH PHÂN – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Đổi biến loại t = u(x)
Dạng 2. Đổi biến loại x = φ(t) (lượng giác hóa)
Dạng 3. Tích phân hàm ẩn
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 6. TÍNH TÍCH PHÂN – SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Tích phân từng phần với “u = p(x)”, trong đó p(x) là đa thức
Dạng 2. Tích phân từng phần với “u = logarit”
Dạng 3. Tích phân hàm ẩn
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 7. TÍCH PHÂN HÀM ẨN
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Sử dụng tính chất tính phân không phụ thuộc biến
Dạng 2. Tìm hàm f (x) bằng phương pháp đổi biến số
Dạng 3. Tìm hàm f (x) bằng phương pháp đưa về “đạo hàm đúng”
Dạng 4. Phương pháp tích phân từng phần
Dạng 5. Phương pháp ghép bình phương
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 8. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Diện tích phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và y = g(x)
Dạng 2. Biết trước đồ thị f0(x). So sánh diện tích để kết luận các vấn đề liên quan đến hàm số y = f (x)
Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 9. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ , KHỐI TRÒN XOAY
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Tính thể tích vật thể khi biết hàm diện tích mặt cắt vuông góc với Ox
Dạng 2. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi y = f (x), y = 0 , x = a và x = b, (a < b) quay quanh trục Ox
Dạng 3. Tọa độ hóa một số bài toán thực tế
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 10. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Cho hàm vận tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật
Dạng 2. Cho đồ thị hàm vận tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật
Dạng 3. Cho hàm gia tốc, tìm quãng đường di chuyển của vật
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
ĐỀ TRẮC NGHIỆM CUỐI CHƯƠNG
Chương 4. SỐ PHỨC
Bài 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Xác định số phức bằng các phép toán
Dạng 2. Số phức bằng nhau
Dạng 3. Điểm biểu diễn số phức
Dạng 4. Lũy thừa với đơn vị ảo
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Phương trình bậc nhất
Dạng 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Dạng 3. Xác định số phức bằng cách giải hệ phương trình
Dạng 4. Kĩ thuật lấy mô đun hai vế
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3. TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức
Dạng 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
Dạng 3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn
Dạng 4. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường Elip
Dạng 5. Một số mô hình khác
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 4. MAX, MIN CỦA MÔ-ĐUN SỐ PHỨC
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Tìm max, min bằng phương pháp đại số (khảo sát hàm)
Dạng 2. Sử dụng bất đẳng thức mô -đun
Dạng 3. Tìm max, min bằng phương pháp hình học
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 5. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG
A ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
B ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Tọa độ véc tơ
Dạng 2. Tọa độ điểm
Dạng 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ
Dạng 4. Tính diện tích và thể tích
Dạng 5. Tâm tỉ cự
C BÀI TẬP TỰ LUYỆ
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước
Dạng 2. Mặt cầu dạng khai triển (S): x2 + y2 + z2 −2ax −2b y−2cz + d = 0.
Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu
Dạng 4. Vị trí tương đối
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng
Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan
Dạng 3. Phương trình theo đoạn chắn
Dạng 4. Khoảng cách và góc
Dạng 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Dạng 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng d khi biết vài yếu tố liên quan
Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Dạng 5. Góc và khoảng cách
Dạng 6. Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P)
Dạng 7. Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Tìm max – min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm
Dạng 2. Tìm max – min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên
Dạng 3. Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt.
Dạng 4. Tìm max – min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng
Dạng 5. Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
